EXPRESIONES COMPARTIDAS

“Cada lenguaje es una tradición, cada palabra un símbolo compartido” (Borges)

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Definición

Toda expresión del lenguaje, sin excepción, se puede compartir, es decir, que puede pertenecer (ser común) a varias expresiones. Una modalidad de compartición es la autocompartición: cuando una expresión se comparte en su propio contexto.

La especificación de compartición se realiza mediante expresiones genéricas.


Ejemplos

1. Compartición mediante un nombre.
   Las secuencias x e y comparten la expresión v.
   
   (v = 11)
(x = (a ⟨v⟩ b))
(y = (⟨v⟩ c ⟨v⟩))
x // ev. (a 11 b)
y // ev. (11 c 11)

(v = 99) (se cambia v)
   x // ev. (a 99 b)
   (x cambia automáticamente)
   
   y // ev. (99 c 99)
   (y cambia automáticamente)
   
   
2. Compartición de un elemento de una secuencia.
   Se define el tercer elemento de una secuencia y siempre como el primer elemento de la secuencia x:
   
   (x = (a b c d))
(y = (3 7 ⟨x\1⟩ 4 5))
   (el tercer elemento de y es el primero de x)
   y // ev. (3 7 a 4 5)

(x = (u v w)) (se cambia x)
   y // ev. (3 7 u 4 5)
   (y cambia automáticamente)
   
   
3. Compartición mutua de elementos entre dos secuencias.
   
   (x = (a b c ⟨y\1⟩ d))
   (el cuarto elemento de x es el primero de y)
   
   (y = (3 7 4 5 ⟨x\(x#)⟩))
   (el último elemento de y es el último de x)
   
   x // ev. (a b c 3 d)
y // ev. (3 7 4 5 d)

(x/5 = 55)
   (cambiamos el último elemento de x)
   (y/1= 11)
   (cambiamos el primer elemento de y)
   
   x // ev. (a b c 11 55)
   (x cambia automáticamente)
   y // ev. (11 7 4 5 55)
   (y cambia automáticamente)
   
   
4. Autocompartición. Unos elementos de una secuencia se definen a partir de otros elementos de la misma secuencia.
   
   (x = (a b ⟨x\1⟩ ⟨x\2⟩ c))
   (el tercer y cuarto elemento de x es el primero y el segundo, respectivamente, de la misma secuencia)
   x // ev. (a b a b c)

(x\1 = u)
   (cambiamos el primer elemento de x)
   (x\2 = v)
   (cambiamos el segundo elemento de x)
   
   x // ev. (u v u v c)
   (x cambia automáticamente)
   
   
5. Autocompartición de varios elementos consecutivos.
   
   (x = (a b c [⟨x\[1…3]⟩]))
   (los elementos 4, 5 y 6 de x son iguales a los tres primeros)
   x // ev. (a b c a b c)

(x\1 = u)
   (cambiamos el primer elemento de x)
   (x\2 = v)
   (cambiamos el segundo elemento de x)
   x // ev. (u v c u v c)
   (x cambia automáticamente)
   
   
6. Compartición del contenido de un conjunto.
   
   (x = {a b c d})
(y = {u v ⟨x↓⟩})
   (y consta de u, v y el contenido de x)
   y // ev. {u v a b c d}

(x = {3 4 5 6})
   (se redefine x)
   y // ev. {u v 3 4 5 6}
   (nuevo valor de y)
   
   
7. Compartición de una selección.
   
   (x = {1 3 5 7 9})
(y = {u v ⟨x⇓(<6)⟩})
   (y consta de u, v y los elementos menores que 6 de x)
   y // ev. {u v 1 3 5}

(x = {2 4 6 8})
   (se redefine x)
   y // ev. {u v 2 4}
   (y cambia automáticamente)
   
   
8. Compartición mediante asignación de un nombre a un elemento compartido.
   
   (x = (a b c d))
(v = ⟨x\3⟩)
   (v es siempre el tercer elemento de x)
   (y = (3 7 v☆3))
   (y consta de 3, 7 y tres elementos v)
   y // ev. (3 7 c c c)

(x = (e f g h))
   (se redefine x)
   y // ev. (3 7 g g g)
   (nuevo valor de y)
   
   (v = ⟨x\4⟩)
   (se redefine v)
   y // ev. (3 7 d d d)
   (nuevo valor de y)

Secuencia circular

Es una secuencia que “se muerde la cola”, es decir, el siguiente elemento del último es el primero. La forma general es:

⟨( x\i = x\(i - i÷(x#)) )⟩

Es decir, siempre se utiliza el resto de la división entre i y la longitud de la secuencia. Por ejemplo,

(x = (a b c d)
x\5 // ev. a
x\10 // ev. b
x\100 // ev. d
x\101 // ev. a

Estructuras de expresiones compartidas

Mediante la técnica de compartición, es posible definir todo tipo de estructuras. Por ejemplo, si simbolizamos una secuencia por una línea terminada en flecha, y un conjunto por un círculo, podemos especificar estructuras como las siguientes: